El Claustre Major, el erm o desert instituït, és l’element arquitectònic que distingeix una cartoixa de la resta de monestirs. Es tracta d’un espai concebut per albergar una comunitat d’ermitans. En la seua construcció intervingueren els mateixos mestres, directors d’obra i arquitectes que en les obres de l’església major. Es va resoldre amb volta de creueria, igual que tots els passos porticats dels quals es té notícia. La galeria del claustre tenia en la seua part interna una doble arcada de pedra: la interior formada per columnes i arcs escarsers (dels quals es conserven alguns a Sogorb i Altura), recolzats sobre un ampit; i l’arcada exterior construïda amb pilars contraforts i arcs rebaixats.
La creueria eixia directament de la paret sense arestes ni suport en mènsula. Existien 41 columnes per galeria (comptant les dos semicolumnes de cada extrem), el que fa un total de 164 columnes.
El paviment del deambulatori es va realitzar amb lloses de 15 cm. de gruix, disposades en caironat, alternant calcàries blanques amb blaus. En els angles dels corredors hi havia quadres atribuïts a Josep Vergara.
L’accés al desert, al rigor de la clausura, estava flanquejat per una portada de pedra, que es tancava amb dos grans fulles de fusta daurada, que actualment constitueixen la porta barroca de la Capella del Salvador de la catedral de Sogorb.
El claustre estava dividit en dos zones: l’occidental, ocupada per l’hort, i l’oriental, on estava el cementeri, que va ser consagrat en 1415. A la zona nord se soterraven els pares i a la zona sud els llecs. Entre tots dos cementeris hi havia una gran creu de pedra donada per Margarida Madriz, hui conservada davant de la masia de Rivas (Altura) i, presidint el cementeri, la Capella d’Ànimes, erigida per Lluís Mercader (1489-1491), en la qual, probablement, podria admirar-se el Retaule de Sant Hug del taller dels Osona.
- L'accés al desert, al rigor de la clausura, estava flanquejat per una portada de pedra, que es tancava amb dos grans fulles de fusta daurada, que actualment constitueixen la porta barroca de la Capella del Salvador de la catedral de Sogorb. -